嚴震出身於務農世家，其家族憑借財物在鄉裏聞名。至德、幹元年間（756年—760年）以後，嚴震多次拿出家財來資助駐邊軍隊，授任梓州長史、王府諮議參軍。東川節度判官韋收向劍南節度使嚴武推薦嚴震的才能，於是授任合州長史。嚴武移兵西川時，任命嚴震為押衙，後改任恒王府司馬。嚴武由於和嚴震是同宗族的緣故，因而將軍府中的事務大多委托給他辦理。後來曆任衛尉、太常少卿。
嚴武死後，嚴震免官還鄉。東川節度使上奏任命他為渝州刺史，由於生病免職。山南西道節度使再次上奏任命他為鳳州刺史，加任侍禦史，適逢母親喪事免職。後恢複原職，仍任興、鳳兩州團練使，多次加任開府儀同三司，兼任禦史中丞。嚴震為政清明嚴格，興利除害，受到遠近人們稱讚。
建中初年（780年），司勳郎中韋楨擔任山、劍黜陟使，推薦嚴震的理事及品行在山南為第一，唐德宗李適特別賜予上下考，封為鄖國公。嚴震在鳳州十四年，具有才能公正嚴格不改。
建中三年（782年），替代賈耽擔任梁州刺史，兼任禦史大夫、山南西道節度觀察等使。等到朱泚偷襲京城，李懷光在鹹陽屯兵，與朱泚配合。朱泚令心腹穆庭光、宋瑗等人帶著白書引誘嚴震一起反叛，嚴震聚集眾人將穆庭光等人殺死。此時李懷光與叛軍聯合，唐德宗想轉移到山南。嚴震聽說後馬上行動，派遣官吏快馬呈表到奉天迎接唐德宗，令大將張用誠率兵五千人到周至迎接護駕，唐德宗聽說後很高興。不久張用誠被叛軍所引誘，想陰謀反叛，朝廷對他憂慮。此時嚴震又派牙將馬勳前來迎候，唐德宗臨軒召馬勳對他說明此事，馬勳答道：“臣請求立刻去山南領取節度使符去召見張用誠，如果不接受召見，臣就斬其首獻上。”唐德宗高興地說：“你什麽時候回來？”馬勳約定時間，唐德宗勉勵慰勞他。馬勳得到嚴震的符，於是請求以五名壯兵與他同行。已經走出駱穀，張用誠認為馬勳還不知道自己謀略，於是派數百名騎兵迎候馬勳，馬勳和同來兵士在驛舍休息，張用誠左右侍衛威武森嚴。馬勳先收集柴草在驛舍外點火燃燒，軍士們都爭著去撲滅。馬勳於是不慌不忙從懷裏拿出使符對張用誠展示說：“大夫召見你。”張用誠慌忙起身想逃，壯兵從背後綁住他的手將其抓獲。不料張用誠的兒子從後麵拔刀砍馬勳，馬勳的左右擋住他的手臂，刀落下不重，馬勳的頭輕微受傷。於是殺死他的兒子，將張用誠摔在地上，壯兵坐在他肚子上，用刀尖抵住他的喉嚨說：“出聲即死！”馬勳走近軍營，軍士們都已經披甲持刀。馬勳大聲說：“你們的父母都在梁州，今天舍棄他們，想跟從用誠反叛，有什麽好處？隻有滅絕你們的宗族！大夫派我來抓張用誠，不涉及你們，你們還想幹什麽呢？”眾軍士都害怕聽從。於是將張用誠綁上押送到州，嚴震將其亂棍打死，提拔他的副將，率領兵馬去迎候唐德宗。馬勳率先騎馬走在隊伍前麵，誤差了半天，唐德宗非常擔憂，等到馬勳趕來，唐德宗喜笑顏開。第二天，乘馬車從奉天出發，等到進入駱穀，李懷光派數百名騎兵來襲擊，依靠山南的兵馬將敵兵擊退，使唐德宗輿駕沒有緊急時態的擔憂。不久加任嚴震為檢校戶部尚書，賜予實封二百戶。
同年三月，唐德宗到梁州。山南此地貧困，糧食供給困難，宰臣商議懇請唐德宗去成都府。嚴震上奏說：“山南與京畿相接壤，李晟正在圖謀收複，憑借六軍的聲援。如果去西川，則李晟看不見收複的日期。期望皇上仔細考慮。”商議沒有結果，李晟送上表來，懇請駐軍梁、漢，以圖謀收複，眾人商議才停止。梁、漢之間地域，人們還是處於刀耕火種，以采集穭為生。雖然有十五個郡，但稅賦還不如中原三個縣。自從安、史之亂後，此地常被山賊搶掠，人口流散大半。等到六師駐紮此地，嚴震設法規勸課稅，聚集財富，以供應時局。民眾也沒有達到厭煩的程度，使稅賦供應很多而沒有缺乏。同年六月，收複京城，嚴震率兵馬回到京師，進位檢校尚書左仆射。朝廷下詔，任命嚴震為興元尹，賜予實封二百戶。
貞元元年（785年）十一月，唐德宗在南郊祭祀先帝，嚴震進入朝廷陪同祭祀。
貞元十一年（795年）二月，加授同平章事。
貞元十五年（799年）六月，嚴震去世，終年七十六歲，唐德宗停止上朝三天，追贈太保，諡號忠穆，賜予布帛、米粟不等。等到喪事舉行，令百官依次到他家吊唁。